19.В первый день велосипедист проехал \frac{1}{7} всего пути, осталось проехать - 42 км. Какова длина всего пути?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути осталось проехать велосипедисту:
   $$1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} \text{ пути}$$
2. Составим пропорцию:
   42 км - \frac{6}{7} всего пути;
   x км - 1 (весь путь).
   $$x = \frac{42 \cdot 1}{\frac{6}{7}} = \frac{42 \cdot 7}{6} = 7 \cdot 7 = 49 \text{ км}$$

Ответ: 49