132. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка О – центр основа- ния, SO=48, SC=73. Найдите длину отрезка АС.

132. Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду SABCD, где точка O - центр основания, SO = 48, SC = 73. Поскольку основание пирамиды - квадрат, диагонали которого точкой пересечения делятся пополам, то OC = AC/2.

В правильной пирамиде основание высоты (SO) совпадает с центром основания (точка O). Следовательно, треугольник SOC - прямоугольный с гипотенузой SC и катетами SO и OC. По теореме Пифагора, SO² + OC² = SC².

Выразим OC: OC = √(SC² - SO²) = √(73² - 48²) = √(5329 - 2304) = √3025 = 55. AC = 2 * OC = 2 * 55 = 110

Ответ: 110