130. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка О – центр основа- ния, SO=28, BD=42. Найдите длину отрезка SC.

130. Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду SABCD, где точка O - центр основания, SO = 28, BD = 42. Поскольку основание пирамиды - квадрат, диагонали которого точкой пересечения делятся пополам, то OC = BD/2 = 42/2 = 21.

В правильной пирамиде основание высоты (SO) совпадает с центром основания (точка O). Следовательно, треугольник SOC - прямоугольный с гипотенузой SC и катетами SO и OC. По теореме Пифагора, SO² + OC² = SC².

Выразим SC: SC = √(SO² + OC²) = √(28² + 21²) = √(784 + 441) = √1225 = 35.

Ответ: 35