Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найлите величину угла А, если DB = 8, а ВС=16.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем тригонометрические функции и свойства прямоугольных треугольников.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой.
- Известно, что BC = 16 и DB = 8.
- Т.к. CD - высота, треугольник BCD тоже прямоугольный.
- В прямоугольном треугольнике BCD: cos(B) = DB / BC = 8 / 16 = 0.5.
-
Угол, косинус которого равен 0.5, это угол 60°.
Следовательно, угол B = 60°. - В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 90° - B = 90° - 60° = 30°.
Ответ: 30°
Похожие
- 1. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 2. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 3. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
- 4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
- 5. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = AC и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.
- 6. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = AC и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28°.
- 8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 3, а ВС = 6.
- 9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла Л. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 10. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Д так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 11. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 12. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 13. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 14. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 4, а АС = 8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 15. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 16. В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.
