15 в прямоугольном треугольнике катет гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза.

По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

Дано: a = 7, c = 25.

Найти: b.

Решение:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$$.

Ответ: 24