15 в прямоугольном треугольнике катет гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза.

По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

Дано: a = 9, c = 15.

Найти: b.

Решение:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$$.

Ответ: 12