12. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей – 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $$120^{\circ}$$. Найдите площадь ромба, деленную на $$\sqrt{3}$$.

Пусть ромб ABCD, где AB=BC=CD=DA=10, AC=10, угол BCD=120 градусов. Площадь ромба можно вычислить как $$S=a^2 \sin \alpha$$, где a - сторона ромба, а $$\alpha$$ - угол ромба.

В нашем случае a=10, \alpha = 120 градусов.

$$S = 10^2 \cdot \sin 120^{\circ} = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}$$.

Площадь ромба, деленная на $$\sqrt{3}$$ равна: $$\frac{50\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 50$$.

Ответ: 50