Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 141 В треугольниках ABD и ACD AB=AC, BD = DC, точки Ви С лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол САD, если ВАС =…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
    • AB = AC (по условию).
    • BD = CD (по условию).
    • AD - общая сторона.
  2. Следовательно, ΔABD = ΔACD по трем сторонам.
  3. Из равенства треугольников следует, что ∠BAD = ∠CAD.
  4. Пусть ∠BAD = ∠CAD = x. Тогда ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 2x.
  5. По условию ∠BAC = 50°, следовательно, 2x = 50°.
  6. Отсюда x = 25°.
  7. Таким образом, ∠CAD = 25°.

Ответ: 25°.