141 В треугольниках ABD и ACD AB=AC, BD = DC, точки Ви С лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол САD, если ВАС = 50°.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
   • AB = AC (по условию).
   • BD = CD (по условию).
   • AD - общая сторона.
2. Следовательно, ΔABD = ΔACD по трем сторонам.
3. Из равенства треугольников следует, что ∠BAD = ∠CAD.
4. Пусть ∠BAD = ∠CAD = x. Тогда ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 2x.
5. По условию ∠BAC = 50°, следовательно, 2x = 50°.
6. Отсюда x = 25°.
7. Таким образом, ∠CAD = 25°.

Ответ: 25°.