В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, \(AC=10\), \(\operatorname{tg} A = 0.25\). Найдите длину стороны \(BC\).

Ответ: 2,5

1. Дано: \(\angle C = 90^\circ\), \(AC = 10\), \(\operatorname{tg} A = 0.25\). Нужно найти \(BC\).
2. Тангенс угла \(A\) в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета \(BC\) к прилежащему катету \(AC\): \[\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC}\]
3. Выразим \(BC\) через \(\operatorname{tg} A\) и \(AC\): \[BC = AC \cdot \operatorname{tg} A\]
4. Подставим значения: \[BC = 10 \cdot 0.25 = 2.5\]

Ответ: 2,5