370. В треугольнике ABC AB = BC, CK - биссектриса, ∠A = 66°. Найдите ∠AKC.

Дано: \(\triangle ABC\), \(AB = BC\), CK - биссектриса, \(\angle A = 66^\circ\).

Найти: \(\angle AKC\).

Решение:

1. \(\triangle ABC\) - равнобедренный, следовательно, \(\angle A = \angle C = 66^\circ\).
2. \(CK\) - биссектриса, следовательно, \(\angle ACK = \angle C : 2 = 66^\circ : 2 = 33^\circ\).
3. Сумма углов треугольника AKC равна 180°, следовательно, \(\angle AKC = 180^\circ - \angle A - \angle ACK = 180^\circ - 66^\circ - 33^\circ = 81^\circ\).

Ответ: \(\angle AKC = 81^\circ\).