В треугольнике ABC AB = BC = 4. Найдите AC, если медиана AM = 3. В ответ запишите AC².

Используем формулу медианы:

\(AM^2=\frac{2AB^2+2AC^2-BC^2}{4}\).

Подставим известные значения:

\(9=\frac{2\cdot16+2AC^2-16}{4}=4+\frac{AC^2}{2}\).

\(\frac{AC^2}{2}=5\), поэтому \(AC^2=10\).

Ответ: 10.