2236. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = √7/4. Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дан косинус угла A: $$\cos A = \frac{\sqrt{7}}{4}$$. Нужно найти синус угла A.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$

Выразим $$\sin^2 A$$:

$$\sin^2 A = 1 - \cos^2 A$$

Подставим значение $$\cos A$$:

$$\sin^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{7}}{4})^2 = 1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$$

Извлечем квадратный корень, учитывая, что синус угла в треугольнике всегда положителен:

$$\sin A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}$$

Ответ: 3/4