2238. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √7/4. Найдите sin B.

В прямоугольном треугольнике ABC ($$\angle C = 90^\circ$$), дано: $$\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}$$. Нужно найти $$\sin B$$.

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла, то есть $$\sin B = \cos A$$.

Сначала найдем $$\cos A$$:

$$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$

$$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 = 1 - \frac{7}{16} = \frac{16 - 7}{16} = \frac{9}{16}$$

$$\cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$$ (т.к. угол A острый, косинус положительный).

Теперь находим $$\sin B$$:

$$\sin B = \cos A = \frac{3}{4}$$

Ответ: 3/4