8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(tgB = \frac{9}{7}\), BC = 42. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). Таким образом, \(tgB = \frac{AC}{BC}\). Дано: \(tgB = \frac{9}{7}\) \(BC = 42\) Найти: AC Решение: \(AC = BC * tgB\) \(AC = 42 * \frac{9}{7}\) \(AC = \frac{42 * 9}{7}\) \(AC = \frac{378}{7}\) \(AC = 54\) Ответ: AC = 54.