В треугольнике ABD ∠A = 40°, ∠B = 90°. На стороне BC и отрезке CD стоят одинаковые засечки, значит BC = CD. Найти ∠B, ∠C, ∠D.

Угол B отмечен как прямой, поэтому \(\angle B=90°\). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°: \(\angle D=180°-90°-40°=50°\).

Так как BC = CD, треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, поэтому углы при B и D равны. Угол при B в треугольнике BCD — между BC и BD. Поскольку AB ⟂ BD, а угол ABD равен 90°, точка B не задаёт дополнительного угла между BC и BD; рисунок показывает, что BC перпендикулярен BD, следовательно, треугольник BCD прямоугольный равнобедренный: углы при B и D по 45°, а угол C равен 90°. Это даёт при вершине D общий угол между DA и DC: 50° + 45° = 95°, что не противоречит данным.

Ответ: ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠D = 50°.