В треугольнике АВС АС = BC, AB=18, tg A = \frac{\sqrt{7}}{3}. Найдите длину стороны АС.

1. Шаг 1: Проведем высоту CH к основанию AB.

   В равнобедренном треугольнике высота является медианой, значит, AH = HB = AB / 2 = 18 / 2 = 9.

2. Шаг 2: Найдем высоту CH.

   tg A = CH / AH, следовательно, CH = AH * tg A = 9 * (√7 / 3) = 3√7.

3. Шаг 3: Найдем AC по теореме Пифагора из треугольника AHC.

   AC = √(AH² + CH²) = √(9² + (3√7)²) = √(81 + 63) = √144 = 12

Ответ: 12