2. В треугольнике АВС сторона АВ = 3√3, сторона ВС = 2√3, ∠B = 120°. Найдите длину стороны АB. AC

2. В треугольнике АВС сторона АВ = 3√3, сторона ВС = 2√3, ∠B = 120°. Найдите длину стороны AC.

Для нахождения стороны АС используем теорему косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos(∠B)$$

Подставим известные значения:

$$AC^2 = (3\sqrt{3})^2 + (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} \cdot cos(120^\circ)$$

Так как $$cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$$, получим:

$$AC^2 = (9 \cdot 3) + (4 \cdot 3) - 12 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{2}) = 27 + 12 + 18 = 57$$

Тогда:

$$AC = \sqrt{57}$$

Ответ: $$\sqrt{57}$$