27.* В треугольнике АВС сумма внутреннего угла при вершине А и внешних углов при вершинах В и С равна 196°. Найдите градусную меру внутреннего угла при вершине А.

1. Сумма внешних углов при вершинах В и С равна:

$$180° - ∠B + 180° - ∠C = 360° - (∠B + ∠C)$$

2. Сумма внутреннего угла при вершине А и внешних углов при вершинах В и С равна 196°, то есть:

$$∠A + 360° - (∠B + ∠C) = 196°$$

3. Сумма углов треугольника равна 180°, то есть:

$$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$

$$∠B + ∠C = 180° - ∠A$$

4. Подставим полученное выражение в уравнение из пункта 2:

$$∠A + 360° - (180° - ∠A) = 196°$$

$$∠A + 360° - 180° + ∠A = 196°$$

$$2∠A = 196° - 180°$$

$$2∠A = 16°$$

$$∠A = 8°$$

Ответ: 8°