24. Один из внешних углов треугольника равен 143°. Градусные меры углов треугольника, не смежных с данным внешним углом, относятся как 4 : 9. Найдите градусную меру меньшего из этих углов.

1. Пусть градусные меры углов треугольника, не смежных с данным внешним углом, равны 4x и 9x. Угол, смежный с внешним углом, равен:

$$180° - 143° = 37°$$

2. Тогда сумма углов треугольника равна:

$$4x + 9x + 37° = 180°$$

$$13x = 143°$$

$$x = 11°$$

3. Найдем градусную меру меньшего из этих углов:

$$4x = 4 \cdot 11° = 44°$$

Ответ: 44°