2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB = 4/7, ВС = 35. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC): $$\text{tg} B = \frac{AC}{BC}$$.

Из условия задачи известно, что $$ ext{tg} B = \frac{4}{7}$$ и BC = 35. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{4}{7} = \frac{AC}{35}$$.

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 35:

$$AC = \frac{4}{7} \cdot 35 = 4 \cdot 5 = 20$$.

Ответ: AC = 20