4. В треугольнике АВС ВС = 2√7 см, АВ = 6 см, а АС = 4 см. Используя теорему косинусов, найдите угол А.

Используем теорему косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 cdot AB cdot AC cdot cos A$$.

Подставляем известные значения: $$(2sqrt{7})^2 = 6^2 + 4^2 - 2 cdot 6 cdot 4 cdot cos A$$.

$$4 cdot 7 = 36 + 16 - 48 cos A$$.

$$28 = 52 - 48 cos A$$.

$$48 cos A = 52 - 28 = 24$$.

$$cos A = rac{24}{48} = rac{1}{2}$$.

Угол, косинус которого равен $$rac{1}{2}$$, равен 60°. Значит, угол A = 60°.

Ответ: Угол A = 60°