6 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = - 3 3=-, AB = 21. Найдите АС. 7

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Нужно найти AC.

2. Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

3. Подставим известные значения:

$$\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$

4. Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{3}{7} \cdot 21 = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9