8 В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = , BC = 12. Найдите АС. 3 4

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, tg B = 3/4, BC = 12. Нужно найти AC.

2. Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

3. Подставим известные значения:

$$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$

4. Решим уравнение относительно AC:

$$AC = \frac{3}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9