В прямоугольном треугольнике катет и гипотенузаравны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

1) По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу за c, известный катет за a, а неизвестный катет за b. Тогда:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

2) Выразим квадрат неизвестного катета:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

3) Подставим значения гипотенузы и известного катета:

$$b^2 = 20^2 - 16^2$$

$$b^2 = 400 - 256$$

$$b^2 = 144$$

4) Найдем неизвестный катет, извлекая квадратный корень:

$$b = \sqrt{144}$$

$$b = 12$$

Ответ: 12