90. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB= 9, ВС-42. Найдите АС. 7

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Дано:

$$tgB = \frac{9}{7}$$, $$BC = 42$$

Найти: AC.

Решение:

$$AC = BC \cdot tgB$$

$$AC = 42 \cdot \frac{9}{7}$$

$$AC = \frac{42 \cdot 9}{7}$$

$$AC = \frac{378}{7}$$

$$AC = 54$$

Ответ: 54