4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 см, а угол между ними - 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Решение:

Для нахождения третьей стороны воспользуемся теоремой косинусов:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos C\]

Подставим известные значения:

\[c^2 = 5^2 + 21^2 - 2 \cdot 5 \cdot 21 \cdot cos 60° = 25 + 441 - 210 \cdot \frac{1}{2} = 466 - 105 = 361\]

Тогда:

\[c = \sqrt{361} = 19\]

Ответ: 19