294. В трёх ящиках было $$36 \frac{9}{16}$$ кг апельсинов. В первом и втором ящиках было $$28 \frac{7}{8}$$ кг апельсинов, а в первом и третьем - $$24 \frac{3}{4}$$ кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

**Решение задачи 294:** Пусть x - количество апельсинов в первом ящике, y - количество апельсинов во втором ящике, z - количество апельсинов в третьем ящике. Тогда у нас есть следующие уравнения: 1. $$x + y + z = 36 \frac{9}{16} = \frac{585}{16}$$ 2. $$x + y = 28 \frac{7}{8} = \frac{231}{8}$$ 3. $$x + z = 24 \frac{3}{4} = \frac{99}{4}$$ Выразим z из первого уравнения: $$z = \frac{585}{16} - x - y$$ Подставим значение (x+y) из второго уравнения в выражение для z: $$z = \frac{585}{16} - \frac{231}{8} = \frac{585}{16} - \frac{462}{16} = \frac{123}{16} = 7 \frac{11}{16}$$ Теперь подставим значение z в третье уравнение: $$x + \frac{123}{16} = \frac{99}{4}$$ $$x = \frac{99}{4} - \frac{123}{16} = \frac{396}{16} - \frac{123}{16} = \frac{273}{16} = 17 \frac{1}{16}$$ Теперь найдем y, используя второе уравнение: $$y = \frac{231}{8} - x = \frac{231}{8} - \frac{273}{16} = \frac{462}{16} - \frac{273}{16} = \frac{189}{16} = 11 \frac{13}{16}$$ **Ответ:** * В первом ящике: $$17 \frac{1}{16}$$ кг * Во втором ящике: $$11 \frac{13}{16}$$ кг * В третьем ящике: $$7 \frac{11}{16}$$ кг