В4. Выберите и запишите номера верных утверждений.

Решение:

1. 1) Неверно. Прямоугольным называется треугольник, у которого один угол прямой (90°).
2. 2) Неверно. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а не 100°.
3. 3) Верно. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Это свойство является следствием того, что такой треугольник можно дополнить до равностороннего.
4. 4) Неверно. По этому признаку равны только прямоугольные треугольники (по катету и острому углу). Если бы угол был между катетом и гипотенузой, это было бы неверно.
5. 5) Верно. По двум сторонам и углу между ними (СУС). В прямоугольном треугольнике угол между катетом и гипотенузой — прямой (90°), то есть этот признак для прямоугольных треугольников работает. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то они равны по признаку катета и гипотенузы (КГ).
6. 6) Верно. Перпендикуляр — это кратчайшее расстояние от точки до прямой, следовательно, он меньше любой наклонной.
7. 7) Неверно. Если две прямые параллельны, то все точки одной прямой равноудалены от другой. Если прямые пересекаются, то точки одной прямой находятся на разном расстоянии от другой.

Ответ: 3, 5, 6