В7. Вычислите: \(\log_6 8\cdot\log_7 6\cdot\log_2 7\).

Используем формулу перехода к натуральным логарифмам:

\(\log_6 8\cdot\log_7 6\cdot\log_2 7=\dfrac{\ln8}{\ln6}\cdot\dfrac{\ln6}{\ln7}\cdot\dfrac{\ln7}{\ln2}=\dfrac{\ln8}{\ln2}=\log_2 8=3.\)

Ответ: 3.