Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 3 1 Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла КОМ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Рассмотрим треугольник OKM. Он является равнобедренным, так как OK = OM как радиусы одной окружности. Значит, углы при основании KM равны.
Угол между касательной и хордой (угол между касательной KT и хордой KM) равен половине дуги, заключенной между ними. Дуга KM = 2 * 40° = 80°.
Угол KOM - центральный угол, опирающийся на дугу KM, равен градусной мере этой дуги, то есть ∠KOM = 80°.
Ответ: 80
Похожие
- 2 Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.
- 3 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 46. Найдите высоту этой трапеции.
- 4 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2 . Найдите диагональ этого квадрата
- 5 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 6 Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 66°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 7 В треугольнике АВС угол С равен 60°, АВ=10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 8 К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 51 см, АО = 85 см.
- 9 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2. Найдите высоту этого треугольника.
- 10 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, AC = 27. Найдите АК.
