Вариант 1. 1. Если S(t)=2t⁴+3t²−t+√(t³), найти v(t) и a(t).

Скорость — первая производная координаты, ускорение — вторая: v(t) = S′(t), a(t) = S″(t).

S(t) = 2t⁴ + 3t² − t + t³ᐟ².

v(t) = 8t³ + 6t − 1 + ³⁄₂√t.

a(t) = 24t² + 6 + ³⁄₄√t⁻¹.

Ответ: v(t) = 8t³ + 6t − 1 + 3√t/2; a(t) = 24t² + 6 + 3/(4√t).