Вариант 1. 1. Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{x^2-5x+4}\); б) \(y=\sqrt{3x-2}\).

а) Знаменатель дроби не должен равняться нулю: \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)\ne0\). Поэтому \(x\ne1\) и \(x\ne4\).

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-2\ge0\), откуда \(x\ge\frac23\).

Ответ: а) \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{1,4\}\); б) \(D(y)=[\frac23,+\infty)\).