Вариант 1. 2. Постройте графики функций \(y=\frac{8}{x}\) и \(y=\sqrt{x}\). Найдите точку пересечения графиков.

Область определения первой функции: \(x\ne0\); второй — \(x\ge0\). Точку пересечения находим из равенства \(\frac8x=\sqrt{x}\), где обязательно \(x>0\).

Положим \(t=\sqrt{x}>0\). Тогда \(x=t^2\), и \(\frac8{t^2}=t\), то есть \(t^3=8\), откуда \(t=2\). Следовательно, \(x=4\), \(y=2\).

Ответ: графики пересекаются в точке \((4;2)\).