Вариант 1. 1. Сократите дроби: а) \(\frac{63x^2y^3}{42x^6y^4}\); б) \(\frac{5x}{x^2+3x}\); в) \(\frac{y^2-x^2}{2y+2x}\).

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{63x^2y^3}{42x^6y^4}=\frac{3}{2x^4y}\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель: \(\frac{5x}{x^2+3x}=\frac{5x}{x(x+3)}=\frac{5}{x+3}\).

в) Разложим разность квадратов и сократим общий множитель: \(\frac{y^2-x^2}{2y+2x}=\frac{(y-x)(y+x)}{2(y+x)}=\frac{y-x}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{2x^4y}\); б) \(\frac{5}{x+3}\); в) \(\frac{y-x}{2}\).