Вариант 2. 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3a-1}{a^2}+\frac{a-9}{3a}\); б) \(\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}\); в) \(\frac{5}{a+3}-\frac{5a-2}{a^2+3a}\).

а) Общий знаменатель — \(3a^2\): \(\frac{3(3a-1)+a(a-9)}{3a^2}=\frac{9a-3+a^2-9a}{3a^2}=\frac{a^2-3}{3a^2}\).

б) \(\frac{1}{2(a-3)}-\frac{1}{2(a+3)}=\frac{(a+3)-(a-3)}{2(a^2-9)}=\frac{6}{2(a^2-9)}=\frac{3}{a^2-9}\).

в) Общий знаменатель — \(a(a+3)\): \(\frac{5a-(5a-2)}{a(a+3)}=\frac{2}{a(a+3)}\).

Ответ: а) \(\frac{a^2-3}{3a^2}\); б) \(\frac{3}{a^2-9}\); в) \(\frac{2}{a(a+3)}\).