Вариант 2. 4. Упростите выражение: $\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}-\frac{a^2}{a^2-36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Упростите выражение: $\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}-\frac{a^2}{a^2-36}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne6$, $a\ne-6$. Разложим знаменатель: $a^2-36=(a-6)(a+6)$.

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{a(a+6)-3(a-6)-a^2}{(a-6)(a+6)}=\frac{a^2+6a-3a+18-a^2}{(a-6)(a+6)}=\frac{3(a+6)}{(a-6)(a+6)}$.

Сократим общий множитель с учётом ОДЗ: $\frac{3}{a-6}$.

Ответ: $\frac{3}{a-6}$, где $a\ne\pm6$.

Вариант 2. 4. Упростите выражение: \(\frac{a}{a-6}-\frac{3}{a+6}-\frac{a^2}{a^2-36}\).