Вариант 1. 5. Докажите, что при всех допустимых значениях \(y\) значение выражения не зависит от \(y\): \(\frac{5y+3}{2y+2}-\frac{7y+4}{3y+3}\).

ОДЗ: \(y\ne-1\). Приведём дроби к общему знаменателю \(6(y+1)\):

\(\frac{5y+3}{2(y+1)}-\frac{7y+4}{3(y+1)}=\frac{3(5y+3)-2(7y+4)}{6(y+1)}=\frac{15y+9-14y-8}{6(y+1)}=\frac{y+1}{6(y+1)}=\frac16\).

Получилось постоянное число, не зависящее от \(y\).

Ответ: выражение равно \(\frac16\) при \(y\ne-1\).