Вариант 1. 4. Упростите выражение: $\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Упростите выражение: $\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $y\ne2$, $y\ne-2$. Разложим знаменатель: $y^2-4=(y-2)(y+2)$.

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{4(y-2)-3(y+2)+12}{(y-2)(y+2)}=\frac{4y-8-3y-6+12}{(y-2)(y+2)}=\frac{y-2}{(y-2)(y+2)}$.

Сократим общий множитель с учётом ОДЗ: $\frac{1}{y+2}$.

Ответ: $\frac{1}{y+2}$, где $y\ne\pm2$.

Вариант 1. 4. Упростите выражение: \(\frac{4}{y+2}-\frac{3}{y-2}+\frac{12}{y^2-4}\).