Вариант 1, № 1. В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 3√2. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

\(AC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3\).

Ответ: \(3\sqrt3\).