Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Вычислите значение выражения: 1) \(\log_3 27-\log_{1/7}7\); 2) \(\log_2\sqrt{10}-\log_2\sqrt{5}\).$ Фото задания

Вариант 1. 1. Вычислите значение выражения: 1) \(\log_3 27-\log_{1/7}7\); 2) \(\log_2\sqrt{10}-\log_2\sqrt{5}\).

\(\log_3 27=3\), так как \(3^3=27\). Кроме того, \(\log_{1/7}7=-1\), так как \((1/7)^{-1}=7\). Поэтому \(3-(-1)=4\).
По свойству логарифмов: \(\log_2\sqrt{10}-\log_2\sqrt{5}=\log_2\sqrt{2}=\log_2 2^{1/2}=\frac12\).

Ответ: 1) 4; 2) \(\frac12\).