Вариант 1. 4. Упростить выражение: а) $\frac{b^{4/3}(b^{-1/3}+b^{2/3})}{b^{1/4}(b^{3/4}+b^{-1/4})}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Упростить выражение: а) $\frac{b^{4/3}(b^{-1/3}+b^{2/3})}{b^{1/4}(b^{3/4}+b^{-1/4})}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем числитель и знаменатель, учитывая, что для дробных степеней требуется $b>0$:

$b^{4/3}(b^{-1/3}+b^{2/3})=b^1+b^2=b(b+1)$.

$b^{1/4}(b^{3/4}+b^{-1/4})=b^1+b^0=b+1$.

Следовательно, $\frac{b(b+1)}{b+1}=b$. При $b>0$ знаменатель не равен нулю.

Ответ: $b$, при $b>0$.

Вариант 1. 4. Упростить выражение: а) \(\frac{b^{4/3}(b^{-1/3}+b^{2/3})}{b^{1/4}(b^{3/4}+b^{-1/4})}\).