Вариант 1. 1. Выполните действия: 1) $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; 2) $\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)$; 3) $\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}$; 4) $\frac{5x-10}{x^2+14x+49}\cdot\frac{4x+28}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Выполните действия: 1) $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв: $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\frac{7z^4}{2x^4y^2}$.
Деление заменяем умножением на обратное выражение: $\frac{72a^7}{c^{10}}\cdot\frac{1}{24a^3c^8}=\frac{3a^4}{c^{18}}$.
Разложим на множители и сократим: $\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}$. Ограничения: $x\ne-8,-5,5$.
Разложим на множители: $\frac{5(x-2)}{(x+7)^2}\cdot\frac{4(x+7)}{x-2}=\frac{20}{x+7}$. Ограничения: $x\ne-7,2$.

Ответ: 1) $-\frac{7z^4}{2x^4y^2}$; 2) $\frac{3a^4}{c^{18}}$; 3) $\frac{12}{x+5}$; 4) $\frac{20}{x+7}$.

Вариант 1. 1. Выполните действия: 1) \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)\); 2) \(\frac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)\); 3) \(\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}\); 4) \(\frac{5x-10}{x^2+14x+49}\cdot\frac{4x+28}{x-2}\).