Вариант 1. 6. Известно, что \(9x^2+\frac{25}{x^2}=226\). Найдите значение выражения \(3x-\frac5x\).

Возведём искомое выражение в квадрат: \(\left(3x-\frac5x\right)^2=9x^2+\frac{25}{x^2}-30=226-30=196\). Поэтому \(3x-\frac5x=\pm14\).

Ответ: \(14\) или \(-14\).