Вариант 1. 2. Решите уравнение: а) 3x³ − 27x = 0; б) x³ − 5x² − 4x + 20 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(3x(x^2-9)=3x(x-3)(x+3)=0\). Следовательно, \(x=-3,\ 0,\ 3\).

б) Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x-5)-4(x-5)=0\), то есть \((x-5)(x^2-4)=0\). Тогда \((x-5)(x-2)(x+2)=0\), откуда \(x=5,\ 2,\ -2\).

Ответ: а) \(-3, 0, 3\); б) \(-2, 2, 5\).