Вариант 2. 5. Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v+10\) км/ч. По условию первый проводит в пути на 1 час меньше:

\(\frac{560}{v}-\frac{560}{v+10}=1\), где \(v>0\).

Умножим на \(v(v+10)\): \(560(v+10)-560v=v(v+10)\). Получаем \(v^2+10v-5600=0\).

Корни: \(v=70\) и \(v=-80\). Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость второго автомобиля равна 70 км/ч, а первого — \(70+10=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.