Вариант 2. 4. Решите дробное рациональное уравнение: 5 + (x + 2)/(x − 4) = 48/(x² − 16).

Область допустимых значений: \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

Умножим уравнение на \((x-4)(x+4)\): \(5(x^2-16)+(x+2)(x+4)=48\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(6x^2+6x-120=0\), то есть \(6(x+5)(x-4)=0\). Кандидаты: \(x=-5\) и \(x=4\). Значение \(4\) не входит в ОДЗ, поэтому решение — \(-5\).

Ответ: \(x=-5\).