Вариант 1. 4. Решите дробное рациональное уравнение: 8 + (x + 7)/(x − 2) = 36/(x² − 4).

Область допустимых значений: \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(8(x^2-4)+(x+7)(x+2)=36\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(9x^2+9x-54=0\), то есть \(9(x+3)(x-2)=0\). Получаем кандидатов \(x=-3\) и \(x=2\). Значение \(2\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(-3\).

Ответ: \(x=-3\).