Вариант 1. 2. Упростите выражения: 1) 5b/(b − 3) − (b + 6)/(2b − 6) · 90/(b² + 6b); 2) ((a − 8)/(a + 8) − (a + 8)/(a − 8)) : (16a)/(64 − a²).

1) Разложим знаменатели на множители и сначала выполним умножение: \(\dfrac{b+6}{2b-6}\cdot\dfrac{90}{b^2+6b}=\dfrac{b+6}{2(b-3)}\cdot\dfrac{90}{b(b+6)}=\dfrac{45}{b(b-3)}\). Приведём к общему знаменателю: \(\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{45}{b(b-3)}=\dfrac{5b^2-45}{b(b-3)}=\dfrac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\dfrac{5(b+3)}b\). Здесь \(b\ne 0,3,-6\).

2) Выполним вычитание в скобках: \(\dfrac{(a-8)^2-(a+8)^2}{a^2-64}=\dfrac{-32a}{a^2-64}=\dfrac{32a}{64-a^2}\). Теперь разделим: \(\dfrac{32a}{64-a^2}:\dfrac{16a}{64-a^2}=2\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne 0,8,-8\).

Ответ: 1) \(\dfrac{5(b+3)}b\); 2) \(2\).