Вариант 2. 4. Известно, что x² + 25/x² = 54. Найдите значение выражения x + 5/x.

Возведём искомое выражение в квадрат:

\(\left(x+\dfrac5x\right)^2=x^2+10+\dfrac{25}{x^2}=54+10=64\).

Значит, \(x+\dfrac5x=8\) или \(x+\dfrac5x=-8\). Оба значения возможны.

Ответ: \(\pm 8\).