Вариант 1. 4. Известно, что x² + 9/x² = 55. Найдите значение выражения x − 3/x.

Возведём искомое выражение в квадрат, используя данное равенство:

\(\left(x-\dfrac3x\right)^2=x^2-6+\dfrac9{x^2}=55-6=49\).

Следовательно, \(x-\dfrac3x=7\) или \(x-\dfrac3x=-7\). Условие допускает оба знака.

Ответ: \(\pm 7\).